Conversion dans différentes bases --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 10 exercices sur .....

Conversion en binaire d'un entier négatif

Soit l'entier négatif suivant: 10.
On cherche à écrire sa représentation binaire sur bits
  1. Donner la représentation du complément à un:
  2. En déduire la représentation en binaire de 10:

Conversion en binaire d'un entier relatif positif ou négatif

Convertir, en binaire, l'entier relatif signé suivant: 10 , en utilisant bits
10=

Conversion en binaire d'un flottant

Soit le nombre décimal suivant: 10. Donner sa représentation en binaire
10=

Conversion en décimal d'un binaire négatif

Soit le nombre binaire signé suivant: 2.
Quelle est sa valeur en base 10?

2=

Conversion en hexadécimal-I

Soit le nombre hexadécimal suivant: .
Quelle est sa valeur décimale?

Conversion en hexadécimal-II

Soit le nombre hexadécimal suivant: .
Quelle est sa valeur en binaire?
(On rassemblera les binaires par paquet de 4, en laissant un espace entre les paquets. Exemple: 1010 0101 1001)
=

Conversion en nombre décimal d'un binaire flottant

Soit le nombre binaire flotant suivant: 2. Donner sa représentation en décimal
2=

Somme de nombres hexadécimaux

Soit les nombres hexadécimaux suivant: et .
Quelle est la valeur, en décimale de la somme + ?

Ecriture scientifique binaire

On souhaite écrire en écriture scientifique binaire, le nombre en utilisant la norme .
  1. Donner son écriture binaire en utilisant un nombre virgule, mais sans tenir compte du signe sans chercher à donner son écriture scientifique (ne pas écrire de zéro final)
    Exemple de réponse: 11110011001100,01101
  2. Ecrire ce nombre sous forme scientifique binaire sans tenir compte du signe: times 2
  3. Sachant que le format choisi est le format , écrire en binaire l'exposant, en le codant par excés:
    exposant=
  4. Donner la valeur de la mantisse en tenant compte du format :
  5. Déduire des résultats précédents, l'expression en binaire de 10 en tenant compte du signe (on séparera d'un espace chaque élément de la réponse)
    Exemple de réponse :0 10001001 10001001000100000000000

Conversion de l'écriture scientifique binaire vers l'écriture décimale

Soit le nombre binaire écrit avec la norme : n=.
On souhaite déterminer quelle est sa valeur en base 10.
  1. Quel est son signe? ( Cocher la bonne réponse)
  2. Quel est son exposant (en binaire)?
  3. Quelle est la valeur de la mantisse (en binaire)?
  4. Quelle est, en décimale, la valeur de l'exposant?
  5. Que vaut la partie significative?
  6. Donner une expression de n sous la forme n=a times 2p, avec -1< a <2 et p entier:
    n= times 2
  7. Déduire des résultats précédents, la valeur en décimale de :
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